1. ダウンロード

まずインストールするためのイメージファイルをダウンロードします。サイズは2.7GB位です。
下のどちらのリンクからもダウンロードできます。
Tex Live ISO image (Auto-detect nearby mirror)
TeX Live ISO Images – ftp.kddilabs.jp

2. インストール

ダウンロードしたISOイメージファイルをマウントします。GUIを使っているなら右クリックメニューからマウントできます。CUIからはroot権限で

マウント作業が終わったら、root権限でインストーラーを実行します。

もし以下のエラーが出たら

perl-Digest-MD5をインストールすれば問題を解消できるはず。

問題なくインストーラーが実行されたとき、下の画面が出ます。

Loading ./tlpkg/texlive.tlpdb
Installing TeX Live 2015 from: .
Platform: x86_64-linux => 'GNU/Linux on x86_64'
Distribution: inst (compressed)
Directory for temporary files: /tmp
======================> TeX Live installation procedure <=====================
======>   Letters/digits in <angle brackets> indicate   <=======
======>   menu items for commands or options            <=======

 Detected platform: GNU/Linux on x86_64
 
 <B> binary platforms: 1 out of 14

 <S> set installation scheme (scheme-full)

 <C> customizing installation collections
     47 collections out of 48, disk space required: 4044 MB

 <D> directories:
   TEXDIR (the main TeX directory):
     /usr/local/texlive/2015
   TEXMFLOCAL (directory for site-wide local files):
     /usr/local/texlive/texmf-local
   TEXMFSYSVAR (directory for variable and automatically generated data):
     /usr/local/texlive/2015/texmf-var
   TEXMFSYSCONFIG (directory for local config):
     /usr/local/texlive/2015/texmf-config
   TEXMFVAR (personal directory for variable and automatically generated data):
     ~/.texlive2015/texmf-var
   TEXMFCONFIG (personal directory for local config):
     ~/.texlive2015/texmf-config
   TEXMFHOME (directory for user-specific files):
     ~/texmf

 <O> options:
   [ ] use letter size instead of A4 by default
   [X] allow execution of restricted list of programs via \write18
   [X] create all format files
   [X] install macro/font doc tree
   [X] install macro/font source tree
   [ ] create symlinks to standard directories
   [X] after install, use tlnet on CTAN for package updates

 <V> set up for portable installation

Actions:
 <I> start installation to hard disk
 <H> help
 <Q> quit

Enter command: 

変更したいオプションの前にあるアルファベットを入力します。デフォルトでは/usr/localにインストールします。インストール先を/optに変えたいので、directoriesの設定に入り、TEXDIR (the main TeX directory)の/usr/local/texlive/2015を/opt/texlive/2015に書き換えました。

Enter command: D
===============================================================================
Directories setup:

 <1> TEXDIR:       /usr/local/texlive/2015
     support tree: /usr/local/texlive/2015/texmf-dist

 <2> TEXMFLOCAL:     /usr/local/texlive/texmf-local
 <3> TEXMFSYSVAR:    /usr/local/texlive/2015/texmf-var
 <4> TEXMFSYSCONFIG: /usr/local/texlive/2015/texmf-config

 <5> TEXMFVAR:       ~/.texlive2015/texmf-var
 <6> TEXMFCONFIG:    ~/.texlive2015/texmf-config
 <7> TEXMFHOME:      ~/texmf

 Note: ~ will expand to $HOME (or to %USERPROFILE% on Windows)

Actions:
 <R> return to main menu
 <Q> quit

Enter command: 1
New value for TEXDIR [/usr/local/texlive/2015]: /opt/texlive/2015

===============================================================================
Directories setup:

 <1> TEXDIR:       /opt/texlive/2015
     support tree: /opt/texlive/2015/texmf-dist

 <2> TEXMFLOCAL:     /opt/texlive/texmf-local
 <3> TEXMFSYSVAR:    /opt/texlive/2015/texmf-var
 <4> TEXMFSYSCONFIG: /opt/texlive/2015/texmf-config

 <5> TEXMFVAR:       ~/.texlive2015/texmf-var
 <6> TEXMFCONFIG:    ~/.texlive2015/texmf-config
 <7> TEXMFHOME:      ~/texmf

 Note: ~ will expand to $HOME (or to %USERPROFILE% on Windows)

Actions:
 <R> return to main menu
 <Q> quit

Enter command: R

Rを入力して、メインメニューに戻る。

Iを入力して、インストールを始めます。Core i5、HDDのノートパソコンでのインストールは15分位かかりました。

インストールが完了したあと、PATHを通します。/etc/profile.d/に設定ファイルopt-path.shを追加します。

# texlive
export PATH=$PATH:/opt/texlive/2015/bin/x86_64-linux
export INFOPATH=$INFOPATH:/opt/texlive/2015/texmf-dist/doc/info
export MANPATH=$MANPATH:/opt/texlive/2015/texmf-dist/doc/man

なお/etc/profile.d/ にある設定ファイルを読み込ませるにはターミナルを再起動するか，再サインインするか、sourceコマンド使うかどちらもできます．

tlmgrでアップデートを行います(時間かかります。アップデートする必要なければやらなくても良い)

# tlmgr update --self
# tlmgr update --all

texコマンドを打って、以下のようなものが出れば無事インストールできたことになります。

$ tex --version
TeX 3.14159265 (TeX Live 2015)
kpathsea version 6.2.1
Copyright 2015 D.E. Knuth.
There is NO warranty.  Redistribution of this software is
covered by the terms of both the TeX copyright and
the Lesser GNU General Public License.
For more information about these matters, see the file
named COPYING and the TeX source.
Primary author of TeX: D.E. Knuth.

3.platexのインストール

日本語を使えるようにするため、pxdviをインストールします。root権限で

# tlmgr repository add http://www.tug.org/~preining/tlptexlive/ tlptexlive
# tlmgr pinning add tlptexlive '*'
# tlmgr install ptex pxdvi

を実行します

インストールしただけではplatexは使えないはず。texファイルをコンパイルしようとしてもエラーが出てコンパイルできない

エラー対策に以下の作業が必要です

# cd /opt/texlive/2015/texmf-dist/web2c/
[web2c]# cp texmf.cnf ../../texmf.cnf
[xdvi]# cd /opt/texlive/2015/texmf-dist/xdvi/
[xdvi]# cp XDvi XDvi.org
[xdvi]# sed 's/\(^\*font:\)\(.*\)helvetica\(.*\)/\1\2\*\3-\*/' -i XDvi
[xdvi]# sed 's/\(^\*statusline\.font:\)\(.*\)helvetica\(.*\)/\1\2\*\3-\*/' -i XDvi

これでplatexが使えるようになるはず。確認に簡単なtexファイルでテストします。

[kyang@l01 latex]$ platex test01.tex 
This is e-pTeX, Version 3.14159265-p3.6-141210-2.6 (utf8.euc) (TeX Live 2015) (preloaded format=platex)
 restricted \write18 enabled.
entering extended mode
(./test01.tex
pLaTeX2e <2006/11/10> (based on LaTeX2e <2016/03/31> patch level 0)
Babel <3.9q> and hyphenation patterns for 81 language(s) loaded.
(/opt/texlive/2015/texmf-dist/tex/platex/base/jarticle.cls
Document Class: jarticle 2006/06/27 v1.6 Standard pLaTeX class
(/opt/texlive/2015/texmf-dist/tex/platex/base/jsize10.clo)) (./test01.aux)
(/opt/texlive/2015/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd) [1] (./test01.aux) )
Output written on test01.dvi (1 page, 1276 bytes).
Transcript written on test01.log.

[kyang@l01 latex]$ dvipdfmx test01.dvi 
test01.dvi -> test01.pdf
[1]
6727 bytes written
[kyang@l01 latex]$ 

問題なくpdfファイルを生成できました。

4.TexLive 2016

手順は2015と同じ。
tlptexliveは使えないようでpxdviのインストールにtltexjpを使います

# tlmgr repository add http://texlive.texjp.org/2016/tltexjp tltexjp
# tlmgr pinning add tltexjp '*'

5.参考

xdvi – TeX wiki
tlptexliveリポジトリ
MacTeX 2016